Politechnika Wrocławska - Studium Doktoranckie

Lista kursów

Rok akademicki 2013/2014, semestr letni

Dynamika układów ciągłych-rozwiązania ścisłe i przybliżone

ILB0126D, kurs podstawowy, dodatkowy

Kurs zgłoszony przez Wydział Budownictwa Lądowego i Wodnego (W-2)

Prowadzący

Liczba punktów: 6

Liczba godzin w semestrze: 30

WCLPS Wykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium
Tygodniowa liczba godzin:
Forma zaliczenia:
2
zaliczenie
0 0 0 0

Wymagania wstępne

brak

Krótki opis zawartości całego kursu

Przegląd podstawowych problemów dynamiki ustrojów prętowych z ciągłym rozkładem masy. Rozwiązania ścisłe: metoda parametrów brzegowych, macierz sztywności dynamicznej pręta pryzmatycznego, zastosowanie metody przemieszczeń do analizy drgań harmonicznych belek, ram i kratownic. Metody przybliżone w dynamice układów ciągłych: metoda Galerkina, metoda Ritza, metoda elementów skończonych (opis prętowego elementu skończonego ? model Eulera-Bernoulliego, model Timoszenki).

Wykład - zawartość tematyczna

1. Modelowanie konstrukcji budowlanych w zagadnieniach dynamiki, układy z dyskretnym i ciągłym rozkładem masy. Drgania osiowe pręta pryzmatycznego.
2. Drgania skrętne pręta pryzmatycznego. Drgania poprzeczne struny. Synteza teorii.
3. Drgania giętne pręta pryzmatycznego ? model Eulera. Funkcje Kryłowa.
4. Macierz sztywności dynamicznej pręta pryzmatycznego.
5. Metoda przemieszczeń. Drgania harmoniczne belek prostych.
6. Drgania harmoniczne belek ciągłych ? równanie trzech kątów.
7. Drgania harmoniczne ram z uwzględnieniem i z pominięciem odkształcalności osiowej.
8. Drgania harmoniczne kratownic. Metody ścisłe w dynamice układów ciągłych ? podsumowanie.
9. Metody aproksymacyjne w dynamice układów ciągłych ? wprowadzenie. Metoda Ritza.
10. Metoda Galerkina. Zasada ortogonalności.
11. Metoda elementów skończonych. Element skończony typu prętowego ? model Eulera.
12. Belka Timoszenki ? teoria ogólna.
13. Przykłady sformułowań elementów skończonych prętowych typu Timoszenki.
14. Węzły układu prętowego złożonego z prętów Timoszenki. Agregacja w metodzie elementów skończonych.
15. Zaliczenie wykładu.

Warunki zaliczenia

Indywidualne zaliczenia ustne: omówienie i dyskusja wybranych zagadnień przedstawionych na wykładzie.